Encontre H em coordenadas retangulares no ponto P(2,3,4);

Passo 1

Beleza, então a gente tem que encontrar o vetor 𝐇 nas coordenadas retangulares no ponto P(2, 3, 4). Isso faz parte da matéria de vetores em coordenadas cartesianas. Para resolver, a gente vai precisar entender como representar vetores nas coordenadas retangulares e usar as coordenadas do ponto P para encontrar os componentes de 𝐇.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que nas coordenadas retangulares (ou cartesianas), um vetor 𝐇 é representado por seus componentes nas direções x, y e z. Ou seja:
H = Hx i + Hy j + Hz k
onde 𝐢, 𝐣 e 𝐤 são os vetores unitários nas direções x, y e z, respectivamente.

Passo 3

Agora, sabemos que o vetor 𝐇 está no ponto P(2, 3, 4). Isso significa que as coordenadas desse ponto correspondem aos componentes do vetor 𝐇. Portanto:
Hx = 2 Hy = 3 Hz = 4

Passo 4

Com os valores dos componentes identificados, podemos escrever o vetor 𝐇 nas coordenadas retangulares substituindo os valores:
H = 2 i + 3 j + 4 k

Resposta

O vetor 𝐇 nas coordenadas retangulares no ponto P(2, 3, 4) é:
H = 2,i + 3,j + 4,k

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