O molibdênio metálico tem que absorver radiaçāo com a frequência mínima de f 0 times 10^15 s^-1 antes que ele emita um elétron de sua superfície via efeito fotoelétrico. Se o molibdênio é irradiado com luz com comprimento de onda de 128,5 nm, qual é a possível energia cinética máxima dos elétrons emitidos?
Resposta: square OeV circ J

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um metal, o molibdênio, que precisa absorver radiação com uma frequência mínima de para que elétrons sejam emitidos de sua superfície através do efeito fotoelétrico. A luz que está incidindo sobre o molibdênio tem um comprimento de onda de 128,5 nm. Queremos descobrir qual é a energia cinética máxima dos elétrons emitidos.
Conteúdo da matéria: Efeito Fotoelétrico.
O que vamos precisar: Fórmulas para calcular a energia dos fótons, a relação entre frequência e comprimento de onda, e a equação do efeito fotoelétrico.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia dos fótons da luz incidente. A energia de um fóton ( E = h cdot clambda ) é dada pela fórmula:
E = 6,626 times 10^-34 , J cdot s times 3,00 times 10^8 , m/s128,5 times 10^-9 , m
Onde:
  • E = 1,9878 times 10^-25 , J cdot m128,5 times 10^-9 , m approx 1,546 times 10^-18 , J é a constante de Planck ( )
  • é a velocidade da luz ( )
  • é o comprimento de onda da luz ( )
Vamos substituir os valores na fórmula:
Calculando:

Passo 3

Agora, vamos considerar a energia de ligação dos elétrons no molibdênio, que é relacionada à frequência mínima W = h cdot f0 necessária para a emissão dos elétrons. A energia de ligação ( W = 6,626 times 10^-34 , J cdot s times f0 times 10^15 , s^-1 ) é dada por:
W = 6,626 times 10^-19 cdot f0 , J
Substituindo os valores:

Passo 4

A energia cinética máxima ( Kmax = E - W ) dos elétrons emitidos é dada pela diferença entre a energia do fóton incidente ( Kmax = 1,546 times 10^-18 , J - 6,626 times 10^-19 cdot f0 , J ) e a energia de ligação ( ):
Substituindo os valores que calculamos:

Passo 5

Podemos converter a energia cinética máxima para elétron-volts (eV) sabendo que Kmax (eV) = 1,546 times 10^-18 , J - 6,626 times 10^-19 cdot f0 , J1,602 times 10^-19 , J/eV :
Kmax (eV) approx 9,65 , eV - 4,13 cdot f0 , eV

Resposta

A energia cinética máxima dos elétrons emitidos é aproximadamente .

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