Encontre
e
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar os valores de
e
. Aqui,
representa a função gama, que é uma generalização do fatorial para números reais e complexos. Para resolver isso, vamos precisar conhecer a definição da função gama e como calcular seus valores para entradas específicas usando propriedades e fórmulas conhecidas.
Passo 2
Vamos começar com
. A função gama para meio-inteiros pode ser expressa usando a seguinte fórmula:
No nosso caso,
, já que
. Portanto:
Passo 3
Calculando os fatoriais:
Substituindo na fórmula:
Passo 4
Simplificando:
Portanto:
Passo 5
Agora, calculando
:
Multiplicando:
Passo 6
Agora, vamos encontrar
. Supondo que
represente a função gama, temos:
A função gama para
é conhecida e pode ser calculada usando:
Resposta
Portanto, os valores encontrados são: