Encontre a inclinação da reta tangente a cada uma das curvas indicadas nos pontos dados.
A) y = x^2 + 4 x, quando x = 2

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrar a inclinação da reta tangente à curva no ponto onde . Isso envolve cálculo de derivadas, que nos ajuda a encontrar a taxa de variação de uma função em um ponto específico.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que a inclinação da reta tangente em um ponto de uma curva é dada pela derivada da função naquele ponto. Então, vamos derivar a função .

Passo 3

A derivada de em relação a é:

Passo 4

Agora, substituímos na derivada para encontrar a inclinação da reta tangente nesse ponto:

Resposta

A inclinação da reta tangente à curva no ponto onde é igual a 8.

Exercícios relacionados

Calcule d/y d/x, para cada uma das funções a seguir
F) x + y + 2 = 0
Calcule d/y d/x, para cada uma das funções a seguir
D) y = ln(cos(x^2 + 8x))
Ache a solução particular dos problemas de valor inicial (PVI) abaixo.
d r / d theta = b [ d r / d theta cos theta + r sen theta ], r(1/2 pi) = pi, 0 < b < 1
Encontre a inclinação da reta tangente a cada uma das curvas indicadas nos pontos dados.
D) y = cos(2 x), quando x = pi / 12