Encontre a inclinação da reta tangente a cada uma das curvas indicadas nos pontos dados.
A) , quando
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrar a inclinação da reta tangente à curva no ponto onde . Isso envolve cálculo de derivadas, que nos ajuda a encontrar a taxa de variação de uma função em um ponto específico.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que a inclinação da reta tangente em um ponto de uma curva é dada pela derivada da função naquele ponto. Então, vamos derivar a função .
Passo 3
A derivada de em relação a é:
Passo 4
Agora, substituímos na derivada para encontrar a inclinação da reta tangente nesse ponto:
Resposta
A inclinação da reta tangente à curva no ponto onde é igual a 8.