Encontre a inclinação da reta tangente a cada uma das curvas indicadas nos pontos dados.
B) , quando
Passo 1
Beleza, temos que encontrar a inclinação da reta tangente à curva no ponto onde . Isso envolve cálculo de derivadas, que é a ferramenta que usamos para encontrar a inclinação de uma curva em um ponto específico.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que a inclinação da reta tangente em um ponto é dada pela derivada da função nesse ponto. A derivada nos diz o quanto a função está subindo ou descendo naquele ponto específico.
Passo 3
Vamos calcular a derivada de em relação a . Usamos as regras de derivação:
Passo 4
Agora, substituímos na derivada para encontrar a inclinação no ponto desejado:
Resposta
A inclinação da reta tangente à curva no ponto onde é 11.