Encontre a inclinação da reta tangente a cada uma das curvas indicadas nos pontos dados.
B) y = x^3 + 4 x^2, quando x = 1

Passo 1

Beleza, temos que encontrar a inclinação da reta tangente à curva no ponto onde . Isso envolve cálculo de derivadas, que é a ferramenta que usamos para encontrar a inclinação de uma curva em um ponto específico.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que a inclinação da reta tangente em um ponto é dada pela derivada da função nesse ponto. A derivada nos diz o quanto a função está subindo ou descendo naquele ponto específico.

Passo 3

Vamos calcular a derivada de em relação a . Usamos as regras de derivação:

Passo 4

Agora, substituímos na derivada para encontrar a inclinação no ponto desejado:

Resposta

A inclinação da reta tangente à curva no ponto onde é 11.

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