Encontre a inclinação da reta tangente à curva no ponto onde .
Passo 1
Vamos resumir o problema: Precisamos encontrar a inclinação da reta tangente à curva no ponto onde . Isso envolve conceitos de Cálculo, especificamente derivadas, que nos ajudam a determinar a inclinação de curvas em pontos específicos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a inclinação da reta tangente a uma curva em um ponto é dada pela derivada da função nesse ponto. Ou seja, precisamos encontrar a derivada de em relação a .
Passo 3
Vamos calcular a derivada de . Usamos a regra de potência para derivar cada termo:
Passo 4
Agora que temos a derivada , substituímos para encontrar a inclinação no ponto específico:
Resposta
A inclinação da reta tangente à curva no ponto onde é .