Encontre a inclinação da reta tangente à curva no ponto onde .

Passo 1

Vamos resumir o problema: Precisamos encontrar a inclinação da reta tangente à curva no ponto onde . Isso envolve conceitos de Cálculo, especificamente derivadas, que nos ajudam a determinar a inclinação de curvas em pontos específicos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a inclinação da reta tangente a uma curva em um ponto é dada pela derivada da função nesse ponto. Ou seja, precisamos encontrar a derivada de em relação a .

Passo 3

Vamos calcular a derivada de . Usamos a regra de potência para derivar cada termo:

Passo 4

Agora que temos a derivada , substituímos para encontrar a inclinação no ponto específico:

Resposta

A inclinação da reta tangente à curva no ponto onde é .

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Calcule a derivada das funções nos pontos indicados através do limite:
Se , encontre e use-o para encontrar uma equação para a reta tangente à curva no ponto .
Se uma equação de uma reta tangente à curva no ponto é , encontre e .