Encontre as integrais:
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que encontrar a integral de
. Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Integral, especificamente de integrais indefinidas. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é uma integral e como encontrar a antiderivada de uma função simples.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma integral indefinida. Integrar uma função significa encontrar outra função cuja derivada seja a função original. No caso de
, estamos procurando uma função cuja derivada em relação a
seja 1, porque
é o mesmo que
.
Passo 3
Agora, pense em qual função tem derivada igual a 1. A função mais simples que vem à mente é
, porque a derivada de
em relação a
é exatamente 1. Mas não podemos esquecer da constante de integração, já que a derivada de uma constante é zero e, portanto, é adicionada na integral indefinida.
Passo 4
Então, juntando tudo, a antiderivada de 1 em relação a
é
mais uma constante qualquer, que a gente representa por
.
Resposta
Exercícios relacionados
Determinar as derivadas parciais
, usando a regra da cadeia, das funções dadas:
Determinar as derivadas parciais de
ordem das funções
e
definidas implicitamente pelo sistema dado:
Usando as propriedades de integrais, calcule as integrais a seguir:
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Encontre as integrais:
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