Encontre as integrais: .

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem que encontrar a integral de . Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Integral, especificamente de integrais indefinidas. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é uma integral e como encontrar a antiderivada de uma função simples.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma integral indefinida. Integrar uma função significa encontrar outra função cuja derivada seja a função original. No caso de , estamos procurando uma função cuja derivada em relação a seja 1, porque é o mesmo que .

Passo 3

Agora, pense em qual função tem derivada igual a 1. A função mais simples que vem à mente é , porque a derivada de em relação a é exatamente 1. Mas não podemos esquecer da constante de integração, já que a derivada de uma constante é zero e, portanto, é adicionada na integral indefinida.

Passo 4

Então, juntando tudo, a antiderivada de 1 em relação a é mais uma constante qualquer, que a gente representa por .

Resposta

Exercícios relacionados

Determinar as derivadas parciais , usando a regra da cadeia, das funções dadas:
Determinar as derivadas parciais de ordem das funções e definidas implicitamente pelo sistema dado:
Usando as propriedades de integrais, calcule as integrais a seguir: .
Encontre as integrais: .