Encontre a integral indefinida
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral:
. Aqui, estamos lidando com cálculo, mais especificamente com integrais que envolvem funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar simplificar a expressão usando identidades trigonométricas e depois integrar termo a termo.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a fração
. Podemos dividir cada termo no numerador pelo denominador:
Passo 3
Sabemos que
é igual a
pela identidade trigonométrica básica. Então, podemos reescrever a expressão:
Passo 4
Agora, vamos integrar cada termo separadamente:
Sabemos que a integral de
é
e a integral de 1 é
.
Passo 5
Aplicando as integrais:
Resposta
A integral indefinida é
, onde
é a constante de integração.
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