Encontre a integral indefinida
para cada função abaixo. Se necessário, use a técnica da substituição,
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral indefinida de
. A gente vai usar técnicas de álgebra para simplificar a função e depois integrar cada termo separadamente.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar cada termo da fração dividindo pelas potências de
. Lembra que dividir potências com a mesma base subtrai os expoentes.
Passo 3
Agora, a integral original fica assim:
Passo 4
Vamos integrar cada termo separadamente. A regra básica para integrar
é:
onde
é a constante de integração.
Passo 5
Aplicando a regra:
Resposta
A integral indefinida é: