Encontre a integral indefinida
para cada função abaixo. Se necessário, use a técnica da substituição,
Passo 1
Beleza, vamos encontrar a integral indefinida de
. Isso significa que queremos descobrir uma função
cuja derivada seja
. Para isso, vamos usar as regras básicas de integração que aprendemos em cálculo, integrando cada termo separadamente.
Passo 2
Primeiro, vamos integrar
. Sabemos que a integral de
é
, porque a derivada de
é
. Então, multiplicando pelo 3, temos:
Passo 3
Agora, vamos integrar
. A integral de
é
, já que a derivada de
é
. Portanto:
Passo 4
Finalmente, juntamos as duas integrais que calculamos:
Aqui,
é a constante de integração que sempre adicionamos quando fazemos integrais indefinidas.
Resposta
A integral indefinida de
é: