Encontre a integral indefinida
para cada função abaixo. Se necessário, use a técnica da substituição,
Passo 1
Beleza, a gente vai calcular a integral indefinida da função
. Para isso, vamos usar conhecimentos de integrais de funções exponenciais e simplificação algébrica.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro da integral. Observa que
. Então, a integral fica:
Passo 3
Agora, vamos integrar cada termo separadamente.
A integral de
em relação a
é
.
A integral de
em relação a
é
.
Passo 4
Juntando os resultados das integrais, temos:
onde
é a constante de integração.
Resposta
A integral indefinida é
.
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para cada função abaixo. Se necessário, use a técnica da substituição,
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Resolva as integrais: