Encontre a integral indefinida
para cada função abaixo. Se necessário, use a técnica da substituição,
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral indefinida de
. Isso faz parte do cálculo integral, especificamente envolvendo funções trigonométricas. Para resolver, vamos precisar usar a técnica de substituição.
Passo 2
Primeiro, vamos fazer uma substituição para simplificar a integral. Vamos deixar
. Então, a derivada de
em relação a
é
, ou seja,
.
Passo 3
Agora, substituímos na integral original:
Passo 4
Sabemos que a integral de
em relação a
é
, onde
é a constante de integração. Então:
Passo 5
Por fim, substituímos
de volta para
:
Resposta
A integral indefinida é
.
Exercícios relacionados
Encontre a integral indefinida
para cada função abaixo. Se necessário, use a técnica da substituição,
Use o Teorema 7 para provar a Propriedade da Potência:
Encontre a integral indefinida
para cada função abaixo. Se necessário, use a técnica da substituição,
Encontre a integral indefinida
para cada função abaixo. Se necessário, use a técnica da substituição,