Encontre a integral indefinida
para cada função abaixo. Se necessário, use a técnica da substituição,
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral indefinida . Aqui, estamos trabalhando com cálculo integral, especificamente usando a técnica de substituição para facilitar a integração.
Passo 2
Primeiro, vamos fazer uma substituição para simplificar a expressão. Vamos chamar u de . Então:
Passo 3
Agora, precisamos derivar u em relação a x para encontrar du:
Então,
Passo 4
Substituindo u e du na integral original:
Passo 5
Agora, vamos integrar
:
Então,
Passo 6
Finalmente, voltamos para a variável original x substituindo u:
Resposta
A integral indefinida é $ -\frac{1}{3} \sqrt{1 - 2 \sen(3x)} + C$, onde C é a constante de integração.
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