Encontre a integral indefinida
para cada função abaixo. Se necessário, use a técnica da substituição,
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral indefinida
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo integrado, especificamente usando a técnica de substituição para facilitar a resolução.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar uma parte da função que podemos substituir para simplificar a integral. Observando o denominador
, uma boa escolha é definir:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar a derivada de
em relação a
para substituir
na integral. Derivando ambos os lados:
Passo 4
Substituímos
e
na integral original:
Passo 5
Agora, a integral ficou mais simples:
Integrando
em relação a
:
Passo 6
Finalmente, substituímos
de volta para a expressão original:
Resposta
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