Use o Teorema 7 para provar a Propriedade da Potência:
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Queremos provar que o limite de
quando
tende ao infinito é igual ao limite de
elevado a
, ou seja:
Para isso, vamos usar o Teorema 7, que nos ajuda a lidar com limites de funções contínuas. Precisamos lembrar que
e
.
Passo 2
Segundo o Teorema 7, se
e
é uma função contínua em
, então:
Aqui, nossa função é
, que é contínua para
.
Passo 3
Aplicando o Teorema 7, definimos
. Como
e
,
é contínua. Assim:
Resposta
Prova concluída:
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Encontre a integral indefinida
para cada função abaixo. Se necessário, use a técnica da substituição,
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para cada função abaixo. Se necessário, use a técnica da substituição,
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