Então, a gente tem que calcular a integral definida de 1 a 2 da função em relação a . A matéria envolvida aqui é cálculo integral, e vamos precisar usar a técnica de substituição para resolver essa integral.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar uma parte da função para usar a substituição. Observamos que no numerador temos e no denominador . Vamos chamar .
Passo 3
Com , vamos derivar ambos os lados em relação a para encontrar . A derivada de é , então temos:
Passo 4
Agora, vamos resolver para :
Mas como , podemos substituir , então:
Passo 5
Substituindo e na integral original, temos:
Note que e .
Passo 6
A integral fica então:
Podemos inverter os limites de integração trocando o sinal: