Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a intersecção entre o planoe o plano cuja equação é . Para isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, especificamente sobre a intersecção de planos no espaço tridimensional. Vamos precisar entender como resolver um sistema de equações para encontrar os pontos que satisfazem ambas as equações dos planos.
Passo 2
Primeiro, precisamos saber qual é a equação do plano . Como o enunciado não fornece essa informação explicitamente, vamos assumir que o planoé o plano, que é o plano xy. Essa é uma suposição comum quando não há mais detalhes fornecidos.
Passo 3
Agora, temos as duas equações dos planos:
Plano :
Plano :
Para encontrar a intersecção, precisamos resolver esse sistema de equações.
Passo 4
Como no plano , podemos substituir esse valor na equação do plano :
Passo 5
Agora, temos a equação . Podemos expressar em termos de :
Passo 6
Para descrever todos os pontos da intersecção, vamos usar um parâmetro . Podemos deixar , então:
Resposta
A intersecção dos planos e é a reta definida pelas equações paramétricas: