Encontre o intervalo de convergência das seguintes séries de potência:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para encontrar o intervalo de convergência da série de potência:
Aqui, estamos lidando com séries de potência, e para descobrir onde essa série converge, vamos usar o Teste da Razão, que é uma ferramenta poderosa para esse tipo de problema.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o termo geral da série, que é:
O Teste da Razão nos diz para calcular o limite:
Se , a série converge; se , a série diverge; e se , o teste é inconclusivo.