Encontre o intervalo de convergência das seguintes séries de potência:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema pede para encontrar o intervalo de convergência da série de potências . Isso significa que queremos descobrir para quais valores de essa soma infinita dá um resultado finito. Para resolver isso, vamos usar o Teste da Razão, que nos ajuda a determinar se a série converge ou não.
Passo 2
Primeiro, vamos aplicar o Teste da Razão. Esse teste diz que para uma série , calculamos o limite:
Se L < 1, a série converge; se L > 1, diverge; e se L = 1, o teste é inconclusivo.