Beleza, vamos resolver o exercício de encontrar a inversa da matriz 1 & 1 & 0 0 & 1 & 1 1 & 0 & 1. Esse problema está na área de álgebra linear, especificamente sobre matrizes inversas. Para resolver, vamos usar o método das matrizes aumentadas e operações elementares de linha.
Passo 2
Primeiro, montamos a matriz aumentada juntando [ccc|ccc 1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 ] com a matriz identidade do mesmo tamanho:
Nosso objetivo é transformar a parte da esquerda (matriz ) na matriz identidade usando operações de linha. As mesmas operações serão aplicadas à parte direita, que acabará sendo a inversa .
Passo 3
Vamos começar eliminando o elemento abaixo do primeiro 1 na primeira coluna. Subtraímos a primeira linha da terceira linha: