Encontre a inversa de cada matriz dada se possível:
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos uma matriz de tamanho 3x3 e a missão é encontrar a sua inversa, se ela existir. Isso faz parte da matéria de Álgebra Linear. Para resolver isso, vamos precisar calcular o determinante da matriz e, se ele não for zero, podemos seguir para encontrar a inversa usando a matriz adjunta.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o determinante da matriz det(A) = a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg) . O determinante nos indica se a matriz é invertível. Para uma matriz 3x3, o determinante é calculado assim:
A = 1 & 2 & 2 0 & 1 & 2 1 & 3 & 4
Onde a, b, c, d, e, f, g, h, i são os elementos da matriz:
a = 1, b = 2, c = 2, d = 0, e = 1, f = 2, g = 1, h = 3, i = 4
O determinante da matriz deu zero (). Quando o determinante de uma matriz é zero, isso significa que a matriz não tem inversa. Em outras palavras, ela é uma matriz singular e, portanto, não podemos encontrar uma matriz inversa para .
Resposta
A matriz não possui inversa pois o determinante é zero.