Encontre a inversa das função

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos a função e precisamos encontrar a função inversa dela. Para fazer isso, vamos precisar entender o conceito de função inversa e como resolver equações para encontrar essa inversa.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a função inversa, denotada por , é aquela que “desfaz” a função original. Ou seja, se temos , então .

Passo 3

Agora, vamos substituir na equação original e resolver para em termos de :

Passo 4

Multiplicamos ambos os lados por 4 para eliminar o denominador:

Passo 5

Subtraímos 1 de ambos os lados para isolar o termo com :

Passo 6

Agora, para resolver para , tiramos a raiz cúbica de ambos os lados:

Resposta

A função inversa de é .

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