Encontre a inversa das função
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos a função
e precisamos encontrar a função inversa dela. Para fazer isso, vamos precisar entender o conceito de função inversa e como resolver equações para encontrar essa inversa.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a função inversa, denotada por
, é aquela que “desfaz” a função original. Ou seja, se temos
, então
.
Passo 3
Agora, vamos substituir
na equação original e resolver para
em termos de
:
Passo 4
Multiplicamos ambos os lados por 4 para eliminar o denominador:
Passo 5
Subtraímos 1 de ambos os lados para isolar o termo com
:
Passo 6
Agora, para resolver para
, tiramos a raiz cúbica de ambos os lados:
Resposta
A função inversa de
é
.
Exercícios relacionados
Sabendo que
e
, encontre:
Encontre as funções para cada intervalo onde se tornam a função modular
válida.
Encontre o valor de
na equação
.
Encontre
nas equações logarítmicas abaixo: