Sabendo que
e
, encontre:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos as informações de que
e
. O objetivo é encontrar o valor de
. Para resolver isso, vamos usar o conteúdo de logaritmos, especificamente a fórmula de mudança de base, que permite calcular logaritmos em bases diferentes utilizando logaritmos de uma base conhecida.
Passo 2
Para encontrar
, vamos aplicar a fórmula de mudança de base, que é:
Aqui, escolhemos a base 10 (logaritmo comum), pois temos os valores de
e
.
Passo 3
Primeiro, precisamos calcular
. Sabemos que
pode ser escrito como
, então:
Passo 4
Agora, vamos encontrar
. Podemos expressar
como
, então:
Passo 5
Com os valores de
e
calculados, podemos usar a fórmula de mudança de base para encontrar
:
Resposta
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Encontre as funções para cada intervalo onde se tornam a função modular
válida.
Um tanque contém 100 galões (cerca de 455 litros) de água e 50 onças (cerca de
de sal. Água comtendo uma concentração de sal de
sent
oz/gal entra no taque a uma taxa de 2 galões por minuto e a mistura no tanque sai a mesma taxa. Encontre a quantidade de sal no tanque em qualquer instante. (R:
Encontre a inversa das função
Encontre o valor de
na equação
.