Sabendo que e , encontre:

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos as informações de que e . O objetivo é encontrar o valor de . Para resolver isso, vamos usar o conteúdo de logaritmos, especificamente a fórmula de mudança de base, que permite calcular logaritmos em bases diferentes utilizando logaritmos de uma base conhecida.

Passo 2

Para encontrar , vamos aplicar a fórmula de mudança de base, que é:
Aqui, escolhemos a base 10 (logaritmo comum), pois temos os valores de e .

Passo 3

Primeiro, precisamos calcular . Sabemos que pode ser escrito como , então:

Passo 4

Agora, vamos encontrar . Podemos expressar como , então:

Passo 5

Com os valores de e calculados, podemos usar a fórmula de mudança de base para encontrar :

Resposta

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Encontre as funções para cada intervalo onde se tornam a função modular válida.
Um tanque contém 100 galões (cerca de 455 litros) de água e 50 onças (cerca de de sal. Água comtendo uma concentração de sal de sent oz/gal entra no taque a uma taxa de 2 galões por minuto e a mistura no tanque sai a mesma taxa. Encontre a quantidade de sal no tanque em qualquer instante. (R:
Encontre a inversa das função
Encontre o valor de na equação .