Sabendo que
e
, encontre:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos as informações de que
e
. O objetivo é encontrar o valor de
. Para resolver isso, vamos usar o conteúdo de logaritmos, especificamente a fórmula de mudança de base, que permite calcular logaritmos em bases diferentes utilizando logaritmos de uma base conhecida.
Passo 2
Para encontrar
, vamos aplicar a fórmula de mudança de base, que é:
Aqui, escolhemos a base 10 (logaritmo comum), pois temos os valores de
e
.
Passo 3
Primeiro, precisamos calcular
. Sabemos que
pode ser escrito como
, então:
Passo 4
Agora, vamos encontrar
. Podemos expressar
como
, então:
Passo 5
Com os valores de
e
calculados, podemos usar a fórmula de mudança de base para encontrar
: