Encontre a lei da função f onde
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente encontrar a lei da função
com base na sequência de valores dada:
A matéria envolvida aqui é sobre funções e sequências numéricas. Para resolver isso, vamos precisar identificar o padrão que conecta cada número da sequência com seu respectivo
.
Passo 2
Vamos começar listando os valores que a função
assume para cada
:
Passo 3
Agora, vamos tentar ver se há um padrão nesses números. Observando os valores de
, parece que eles estão próximos de números cúbicos. Por exemplo:
-
e -
e
Viu como os resultados de
são um a menos que os cubos de
?
Passo 4
Vamos verificar essa ideia para mais termos da sequência:
-
e -
e -
e
Parece que a diferença de 1 se mantém para todos os termos que conferimos!
Passo 5
Com base nisso, podemos formular a lei da função
da seguinte maneira:
Isso significa que, para qualquer valor de
, basta calcular o cubo de
e subtrair 1 para encontrar
.
Resposta
A lei da função
é
.