Encontre o limite ou demonstre que não existe. (Calcule também os limites infinitos - 3 últimos, ainda será dado em sala.) .

Passo 1

Vamos resolver o limite . Aqui, estamos trabalhando com o conceito de limites, que nos ajuda a entender o comportamento de uma função quando a variável cresce sem parar (tende ao infinito). Para resolver isso, vamos analisar os termos que crescem mais rápido conforme aumenta e simplificar a expressão.

Passo 2

Primeiro, observamos que cresce sem limite conforme tende ao infinito, enquanto os termos constantes (4 e 2) permanecem fixos. Para facilitar a análise, podemos dividir o numerador e o denominador por , que é o termo de maior crescimento.

Passo 3

Dividindo cada termo por , temos:

Passo 4

Agora, vamos analisar cada fração:
  • tende a 0 quando tende ao infinito, porque o denominador cresce sem limite.
  • também tende a 0 pelo mesmo motivo.
Portanto, a expressão simplificada fica:

Resposta

O limite .

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Encontre o limite ou demonstre que não existe. (Calcule também os limites infinitos - 3 últimos, ainda será dado em sala.) .
Identifique os pontos de descontinuidade da função:
Encontre o limite ou demonstre que não existe. (Calcule também os limites infinitos - 3 últimos, ainda será dado em sala.)
Encontre o limite ou demonstre que não existe. (Calcule também os limites infinitos - 3 últimos, ainda será dado em sala.) .