Encontre o limite lateral.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar o limite lateral de uma função quando
se aproxima de
pela direita (
). A função dada é:
Aqui, vamos usar conceitos de limites e análise de comportamento de funções para resolver.
Passo 2
Vamos analisar o comportamento do numerador e do denominador quando
se aproxima de
pela direita.
-
Numerador:
- Quando
se aproxima de , se aproxima de , então:
- Quando
-
Denominador:
- Aqui, tanto
quanto se aproximam de quando se aproxima de , mas como é positivo (pela direita), o denominador fica:
- Aqui, tanto
Passo 3
Agora, substituímos esses comportamentos no limite:
Dividir um número negativo por um número positivo muito pequeno que se aproxima de zero resulta em um valor muito negativo, tendendo a menos infinito.