Encontre o limite.
Passo 1
Estamos querendo encontrar o limite
. Para resolver isso, vamos usar conhecimentos de álgebra para simplificar a expressão e aplicar as propriedades básicas de limites.
Passo 2
Primeiro, vamos expandir o termo
. A expansão de um cubo de binômio segue a fórmula
. Aplicando isso:
Passo 3
Agora, substituímos essa expansão na expressão original:
Perceba que
, simplificando a expressão.
Passo 4
Vamos simplificar a fração dividindo cada termo do numerador por
:
Isso nos deixa com um polinômio mais simples para calcular o limite.
Passo 5
Agora, aplicamos o limite quando
tende a 0:
Resposta
O limite é igual a 3.
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Calcule
(o)
(o)
Calcule, caso exista. Se não existir, justifique.
(f) , onde
(f)
Encontre o limite.