Encontre o limite.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar o limite de
quando
se aproxima de
pela direita (
). Para resolver isso, vamos usar conceitos de limites e propriedades da função arco-tangente (
).
Passo 2
Vamos analisar o comportamento de
quando
se aproxima de
. Conforme
fica cada vez menor e positiva,
fica cada vez maior, ou seja, tende a
.
Passo 3
Agora, precisamos entender o que acontece com
quando
tende a
. A função
tem um limite conhecido:
. Isso significa que, conforme o argumento da
cresce sem limites, o valor da função se aproxima de
.
Passo 4
Com base nisso, já que
tende a
quando
, substituímos na função arco-tangente:
Resposta
Exercícios relacionados
Calcule, caso exista. Se não existir, justifique.
(f) , onde
(f)
Encontre o limite.
Calcule
(k)
(k)
Encontre o limite.