Encontre o limite.
lim t 0lang<= t, cos t, 2rang<=

Passo 1

Beleza, o exercício pede para gente encontrar o limite da função vetorial lim t 0lang<= t, cos t, 2rang<=. Isso faz parte do conteúdo de cálculo, especificamente sobre limites de funções vetoriais. Para resolver isso, vamos calcular o limite de cada componente da função separadamente.

Passo 2

Primeiro, vamos ver a primeira componente, que é t. Quando t se aproxima de 0, fica fácil: o limite de t quando t tende a 0 é simplesmente 0.

Passo 3

Agora, a segunda componente é cos t. Sabemos que o limite do cosseno de t quando t tende a 0 é cos 0, que vale 1. Isso porque a função cosseno é contínua, então podemos substituir diretamente.

Passo 4

Por último, temos a terceira componente, que é 2. Essa é uma constante, então o limite dela também é 2, independentemente do valor de t.

Resposta

O limite da função vetorial é lang<= 0, 1, 2 rang<=.

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