Encontre o limite:
Passo 1
Beleza, vamos resolver juntos esse limite:
. Aqui, estamos lidando com o conceito de limites, que é fundamental no cálculo para entender o comportamento de funções quando a variável se aproxima de um certo valor. Para resolver isso, vamos precisar usar fatoração para simplificar a expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar substituir
diretamente na expressão para ver o que acontece:
Isso nos dá uma indeterminação do tipo
, o que significa que precisamos simplificar a expressão para encontrar o limite.
Passo 3
A próxima etapa é fatorar o numerador. Observamos que
é uma diferença de quadrados, que pode ser fatorada da seguinte forma:
Passo 4
Agora, substituímos a fatoração na expressão original:
Podemos cancelar o fator comum
no numerador e no denominador:
Passo 5
Com a expressão simplificada, agora podemos calcular o limite substituindo
:
Resposta
O limite é igual a 14.
Exercícios relacionados
Suponha que, numa escala de temperatura
, a água ferva a -53,
e congele a
. Qual o valor de 340 K , na escala X?
(a) Estime o valor de
traçando o gráfico da função
(b) Faça uma tabela de valores de
© Demonstre que sua conjectura está correta