Encontre o limite ou mostre que ele n ao existe.
lim x infty arctg(e^x).

Passo 1

Vamos analisar o limite . Estamos trabalhando com o conceito de limites em cálculo, especificamente envolvendo a função arco-tangente e exponenciais. Para resolver isso, precisamos entender como cada parte da função se comporta quando tende ao infinito.

Passo 2

Primeiro, vamos observar o comportamento de quando se aproxima do infinito. A função exponencial cresce muito rapidamente à medida que aumenta. Ou seja, .

Passo 3

Agora, vamos considerar a função , onde . Sabemos que a função arco-tangente tem um limite quando seu argumento tende ao infinito. Especificamente, .

Passo 4

Combinando os dois resultados anteriores, já que tende ao infinito quando tende ao infinito, a expressão tende a . Portanto:

Resposta

pi2

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(a) Estime o valor de
lim x -infty(raizx^2+x+1+x)
traçando o gráfico da função f(x)=raizx^2+x+1+x
(b) Faça uma tabela de valores de f(x) para estimar qual será o valor do limite
© Demonstre que sua conjectura está correta
integral(raizx-1raizx) d x
Ache a equação da assíntota oblíqua. Não desenhe a curva.
ll a) y=x^2+1x+1
Determine o campo vetorial gradiente de f.
f(x, y)=ln (x+2 y)