Encontre o limite ou mostre que ele ñao existe.
lim x 2 raiz x^4-2 x^2+1

Passo 1

Vamos resolver o limite . Esse exercício está relacionado ao estudo de limites, que faz parte do cálculo diferencial. Para resolver, precisamos entender como calcular o limite de funções polinomiais e de funções compostas, como a raiz quadrada.

Passo 2

Primeiro, vamos tentar substituir o valor de que está se aproximando, que é 2, diretamente na função. Essa é uma abordagem comum quando a função é contínua no ponto de interesse.

Passo 3

Substituindo x^4 - 2x^2 + 1 = (2)^4 - 2 times (2)^2 + 1 na expressão dentro da raiz:

Passo 4

Calculando os termos:
(2)^4 = 16
2 times (2)^2 = 2 times 4 = 8
16 - 8 + 1 = 9

Passo 5

Agora, aplicamos a raiz quadrada ao resultado obtido:
raiz9 = 3

Resposta

O limite é igual a .

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