Estime o valor dos seguintes limites:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite: . Aqui, estamos trabalhando com Cálculo de Limites, especificamente analisando o comportamento de uma função quando se aproxima de um valor, nesse caso, 0. Para resolver isso, vamos usar as propriedades dos limites e entender como cada parte da expressão se comporta quando se aproxima de 0.

Passo 2

Primeiro, vamos separar o limite em duas partes usando a propriedade de que o limite da soma é a soma dos limites. Ou seja:

Passo 3

Agora, vamos calcular o primeiro limite: . Sabemos que quando se aproxima de 0, qualquer potência positiva de também se aproxima de 0. Portanto:

Passo 4

Em seguida, vamos calcular o segundo limite: . Sabemos que , e quando se aproxima de 0, também se aproxima de 0. Assim:
Portanto:

Resposta

Somando os dois limites, temos:
Então, o valor do limite é 0,0001.

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Encontre o limite ou demonstre que não existe.
d)
Encontre o limite ou demonstre que não existe.
e)
Encontre o limite ou mostre que ele ñao existe.
Mostre, utilizando a defini, ca ao precisa de limite, que: .