Estime o valor dos seguintes limites:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. Aqui, estamos trabalhando com Cálculo de Limites, especificamente analisando o comportamento de uma função quando
se aproxima de um valor, nesse caso, 0. Para resolver isso, vamos usar as propriedades dos limites e entender como cada parte da expressão se comporta quando
se aproxima de 0.
Passo 2
Primeiro, vamos separar o limite em duas partes usando a propriedade de que o limite da soma é a soma dos limites. Ou seja:
Passo 3
Agora, vamos calcular o primeiro limite:
. Sabemos que quando
se aproxima de 0, qualquer potência positiva de
também se aproxima de 0. Portanto:
Passo 4
Em seguida, vamos calcular o segundo limite:
. Sabemos que
, e quando
se aproxima de 0,
também se aproxima de 0. Assim:
Portanto:
Resposta
Somando os dois limites, temos:
Então, o valor do limite é 0,0001.
Exercícios relacionados
Encontre o limite ou demonstre que não existe.
d)
d)
Encontre o limite ou demonstre que não existe.
e)
e)
Encontre o limite ou mostre que ele ñao existe.
Mostre, utilizando a defini, ca ao precisa de limite, que:
.