Mostre, utilizando a defini, ca ao precisa de limite, que:
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para mostrar, usando a definição de limite, que quando
se aproxima de 2,
se aproxima de 4. A gente vai usar a definição formal de limite, que envolve encontrar um
para um dado
.
Passo 2
Primeiro, lembrando a definição de limite: dizemos que
se para todo
existir um
tal que, sempre que
, então
. No nosso caso,
,
e
.
Passo 3
Vamos expressar
:
Queremos que isso seja menor que
:
Passo 4
Aí, para garantir que
, podemos simplesmente escolher
. Assim, sempre que
, teremos:
Resposta
Portanto,
.
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Encontre o limite ou mostre que ele ñao existe.
Estime o valor dos seguintes limites:
Mostre, utilizando a defini, ca ao precisa de limite, que:
.
Encontre o limite ou mostre que ele ñao existe.