Encontre o limite ou mostre que ele ñao existe.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite juntos! O que a gente tem aqui é um exercício de Cálculo, mais especificamente de limites de funções polinomiais. A gente precisa encontrar o limite de
quando
se aproxima de
. Para isso, vamos precisar saber como avaliar o valor de uma função polinomial em um ponto específico.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma função polinomial. Uma função polinomial é uma expressão matemática que envolve apenas potências inteiras não negativas de
multiplicadas por coeficientes e somadas. No caso, nossa função é
.
Passo 3
Para encontrar o limite dessa função quando
se aproxima de
, a gente pode simplesmente substituir
por
na expressão. Isso porque polinômios são contínuos em todos os pontos, ou seja, não têm interrupções ou “buracos”.
Passo 4
Vamos substituir
por
na função:
Agora, vamos calcular cada termo separadamente.
Passo 5
Calculando cada parte:
Passo 6
Agora, somamos todos os resultados:
Resposta
O limite é
.
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Mostre, utilizando a defini, ca ao precisa de limite, que:
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Encontre o limite ou mostre que ele ñao existe.
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