Encontre o limite ou mostre que ele ñao existe.
lim x -1 3 x^3-5 x^2+4 x-3

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite juntos! O que a gente tem aqui é um exercício de Cálculo, mais especificamente de limites de funções polinomiais. A gente precisa encontrar o limite de quando se aproxima de . Para isso, vamos precisar saber como avaliar o valor de uma função polinomial em um ponto específico.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é uma função polinomial. Uma função polinomial é uma expressão matemática que envolve apenas potências inteiras não negativas de multiplicadas por coeficientes e somadas. No caso, nossa função é .

Passo 3

Para encontrar o limite dessa função quando se aproxima de , a gente pode simplesmente substituir por na expressão. Isso porque polinômios são contínuos em todos os pontos, ou seja, não têm interrupções ou “buracos”.

Passo 4

Vamos substituir 3(-1)^3 - 5(-1)^2 + 4(-1) - 3 por na função:
Agora, vamos calcular cada termo separadamente.

Passo 5

Calculando cada parte:
3(-1)^3 = 3(-1) = -3
-5(-1)^2 = -5(1) = -5
4(-1) = -4
-3 = -3

Passo 6

Agora, somamos todos os resultados:
-3 - 5 - 4 - 3 = -15

Resposta

O limite é .

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