Encontre o limite ou mostre que não existe.
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos que encontrar o limite da função
quando
tende ao infinito. Isso usa o conceito de limites, que nos ajuda a entender como uma função se comporta quando a variável se aproxima de um certo valor, no caso, muito grande.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que em uma função polinomial como
, os termos com maiores potências de
têm mais peso quando
fica muito grande. Isso significa que, conforme
aumenta, o termo com a maior potência dominam o comportamento da função.
Passo 3
Vamos identificar qual é o termo de maior grau na função
. Aqui, o termo
tem o maior expoente (5), enquanto
tem um expoente menor (4). Então, o termo
vai determinar o comportamento do limite quando
tende ao infinito.
Passo 4
Como
cresce muito rápido à medida que
aumenta, podemos focar apenas nesse termo para calcular o limite. Ou seja:
Isso porque
fica cada vez maior sem limites quando
cresce.
Resposta
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Esboçar o hodógrafo das seguintes funções vetoriais:
Esboçar a trajetória de uma partícula
, sabendo que seu movimento é descrito por:
A posição de uma partícula no plano
, no tempo
, é dada por
.
a) Escrever a função vetorial que descreve o movimento desta partícula.
b) Onde se encontrará a partícula em ?
a) Escrever a função vetorial
b) Onde se encontrará a partícula em
Utilize o Teorema de Green para calcular a
(verifique a orientação da curva antes de aplicar o teorema).
é a circunferência
orientado no sentido anti-horário.