Encontre o limite ou mostre que ele ñao existe.
.
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos que encontrar o limite de
quando
se aproxima de
. Aqui, estamos lidando com limites, que fazem parte do cálculo, especificamente no estudo de comportamento de funções perto de certos pontos. Para resolver isso, vamos precisar entender como substituir o valor que
está se aproximando na expressão e verificar o resultado.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar para qual valor
está se aproximando. Sabemos que
é uma constante, onde
é a base dos logaritmos naturais (aproximadamente 2,71828). Então,
é apenas um número fixo.
Agora, vamos substituir
por
na expressão
:
Isso simplifica para:
Resposta
Portanto, o limite é igual a
.