Encontre o limite ou mostre que ele ñao existe.
lim x 5 e^5
(x-5)^z.

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos que encontrar o limite de (x - 5)^z quando x se aproxima de 5e^5. Aqui, estamos lidando com limites, que fazem parte do cálculo, especificamente no estudo de comportamento de funções perto de certos pontos. Para resolver isso, vamos precisar entender como substituir o valor que x está se aproximando na expressão e verificar o resultado.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar para qual valor x está se aproximando. Sabemos que 5e^5 é uma constante, onde e é a base dos logaritmos naturais (aproximadamente 2,71828). Então, 5e^5 é apenas um número fixo.
Agora, vamos substituir x por 5e^5 na expressão (x - 5)^z:
(5e^5 - 5)^z
Isso simplifica para:
(5(e^5 - 1))^z

Resposta

Portanto, o limite é igual a (5(e^5 - 1))^z.

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