Encontre o limite. Use a Regra de L lim x 0(1x^4-1x^2).

Passo 1

Então, o que a gente tem aqui é encontrar o limite de . Isso faz parte da matéria de Cálculo, especificamente sobre limites. Vamos precisar entender sobre comportamento de funções quando se aproxima de um valor, e também sobre como manipular expressões com potências negativas.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar cada termo separadamente para ver o que acontece quando se aproxima de 0.
Para o primeiro termo, , se chega perto de 0, o denominador fica muito pequeno, e se torna muito grande, ou seja, tende ao infinito positivo.
Para o segundo termo, , a situação é similar. Conforme se aproxima de 0, também cresce sem limite, indo para o infinito positivo.

Passo 3

Agora, vamos considerar a diferença entre esses dois termos: . Já que ambos os termos estão tendendo ao infinito, é importante ver qual deles cresce mais rápido.
Sabemos que cresce mais rápido que quando se aproxima de 0. Isso significa que vai se tornar muito maior que . Assim, a diferença também vai tender ao infinito positivo.

Resposta

O limite é .

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