Encontre o limite. Use a Regra de L
.
Passo 1
Então, o que a gente tem aqui é encontrar o limite de
. Isso faz parte da matéria de Cálculo, especificamente sobre limites. Vamos precisar entender sobre comportamento de funções quando
se aproxima de um valor, e também sobre como manipular expressões com potências negativas.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar cada termo separadamente para ver o que acontece quando
se aproxima de 0.
Para o primeiro termo,
, se
chega perto de 0, o denominador fica muito pequeno, e
se torna muito grande, ou seja, tende ao infinito positivo.
Para o segundo termo,
, a situação é similar. Conforme
se aproxima de 0,
também cresce sem limite, indo para o infinito positivo.
Passo 3
Agora, vamos considerar a diferença entre esses dois termos:
. Já que ambos os termos estão tendendo ao infinito, é importante ver qual deles cresce mais rápido.
Sabemos que
cresce mais rápido que
quando
se aproxima de 0. Isso significa que
vai se tornar muito maior que
. Assim, a diferença
também vai tender ao infinito positivo.
Resposta
O limite é
.
Exercícios relacionados
A matriz quadrada
cujos vetores linha são dados pelos vetores
e
possui determinante nulo se, e somente se,
.
Encontre os números críticos da função
.
Calcule a integral.
72.
72.
Se um funcionário da empresa nasceu entre 1970 e 1980 então ele trabalhou no posto A ou no posto B.