Encontre o limite. Use a Regra de L
Passo 1
Vamos resolver o limite
. Para isso, vamos usar a Regra de L’Hôpital, que é útil para calcular limites que resultam em formas indeterminadas como
ou
. Precisamos conhecer derivadas de funções polinomiais para aplicar essa regra.
Passo 2
Primeiro, substituímos
na expressão para verificar se realmente temos uma forma indeterminada:
Dependendo dos valores de
e
, o resultado pode ser
. Assumindo que temos essa forma indeterminada, podemos aplicar a Regra de L’Hôpital.
Passo 3
A Regra de L’Hôpital nos diz que se
é da forma
ou
, então:
Vamos calcular as derivadas do numerador e do denominador.
Passo 4
Calculando a derivada do numerador
:
E a derivada do denominador
:
Passo 5
Agora aplicamos a Regra de L’Hôpital substituindo as derivadas:
Passo 6
Calculamos o limite restante:
Isso depende dos valores de
e
, mas assumindo que
é um número inteiro, temos:
Resposta
Portanto, o limite é:
Exercícios relacionados
Nos Exercícios 35-40, encontre a derivada parcial da função em relação a cada variável.
Nos Exercícios 35-40, encontre a derivada parcial da função em relação a cada variável.
Encontre o limite. Use a Regra de L
Sejam A e B anéis e sejam N um subanel de
. Seja
um homomorfismo de anéis.
Considere cada afirmação:
Navegaçã
1
2
Considere cada afirmação:
Navegaçã
1
2
- Para qualquer
e qualquer inteiro positivo tem-se: e . -
é um subanel de . - Se
tem elemento identidade 1 , não se reduz ao zero, e F é sobrejetora, então é o elemento identidade de B. - F é um isomorfismo se e somente se F é sobrejetora e
. - Se
é um isomorfismo de em , entäo é um isomorfismo de em .
Analise e complete, a cada afirmação, com a opçâo correta.
VERDADEIRA FALSA