Encontre o limite. Use a Regra de L
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. Esse exercício está na área de Cálculo, especificamente em limites. Para resolver, vamos usar a Regra de L’Hôpital, que é uma técnica útil quando encontramos formas indeterminadas como
.
Passo 2
Primeiro, vamos verificar se conseguimos aplicar a Regra de L’Hôpital. Substituindo
na expressão, temos:
Como o denominador não resulta em zero, na verdade, não estamos numa forma indeterminada direta como
. Mas, para entender melhor, vamos fatorar o numerador.
Passo 3
O numerador
é uma diferença de quadrados, que pode ser fatorada assim:
Então, a expressão original fica:
Passo 4
Agora, podemos simplificar a fração cancelando o termo
no numerador e denominador:
Passo 5
Com a expressão simplificada, podemos calcular o limite substituindo
por 1:
Resposta
O limite é igual a 0.