Encontre os limites abaixo
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Esse exercício está relacionado a limites, que é uma parte fundamental do cálculo. Para resolver, vamos precisar entender a regra básica do limite trigonométrico
.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a expressão para facilitar a aplicação da regra do limite trigonométrico. Observe que temos
no numerador. Podemos fatorar o
da seguinte maneira:
Passo 3
Agora, vamos analisar cada parte separadamente. A primeira parte
se parece muito com a regra do limite trigonométrico que mencionamos. Se fizermos
, quando
tende a 0,
também tende a 0. Então:
Passo 4
A segunda parte é
, que é uma constante e não depende de
. Portanto, podemos simplesmente mantê-la:
Passo 5
Agora, juntando as duas partes que resolvemos:
Resposta
O limite é
.