Encontre os limites abaixo
Passo 1
Vamos resolver o limite
. Esse problema está dentro da matéria de Cálculo de Limites, mais especificamente envolvendo funções trigonométricas. Para resolver, vamos precisar entender como a função tangente se comporta quando o seu argumento está próximo de zero.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar de um limite básico muito útil:
. Isso significa que, quando
está bem perto de zero,
é aproximadamente igual a
. Essa é uma aproximação importante para facilitar nossos cálculos.
Passo 3
No nosso caso, temos
em vez de
. Podemos adaptar o limite básico substituindo
por
. Assim:
Isso nos diz que
quando
está próximo de zero.
Passo 4
Agora, vamos substituir essa aproximação no limite original:
Passo 5
Os termos
no numerador e no denominador se cancelam:
Resposta
O limite é
.
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