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Passo 1

Vamos resolver o limite . Esse problema está dentro da matéria de Cálculo de Limites, mais especificamente envolvendo funções trigonométricas. Para resolver, vamos precisar entender como a função tangente se comporta quando o seu argumento está próximo de zero.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar de um limite básico muito útil: . Isso significa que, quando está bem perto de zero, é aproximadamente igual a . Essa é uma aproximação importante para facilitar nossos cálculos.

Passo 3

No nosso caso, temos em vez de . Podemos adaptar o limite básico substituindo por . Assim:
Isso nos diz que quando está próximo de zero.

Passo 4

Agora, vamos substituir essa aproximação no limite original:

Passo 5

Os termos no numerador e no denominador se cancelam:

Resposta

O limite é .

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