Encontre os limites abaixo

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa encontrar o limite quando se aproxima de zero da expressão . Isso está relacionado ao cálculo de limites em funções trigonométricas. Para resolver, vamos precisar lembrar de alguns limites básicos e propriedades das funções trigonométricas.

Passo 2

Primeiro, vamos separar a expressão original em duas partes: e . Assim, temos:

Passo 3

Agora, vamos calcular cada limite individualmente. Sabemos que:
E também podemos simplificar usando a relação :
Então, o limite fica:

Passo 4

Agora que temos os dois limites, basta somá-los:

Resposta

O limite é igual a .

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