Oi! Vamos resolver o limite . Aqui estamos trabalhando com limites de funções exponenciais e trigonométricas. Para resolver, vamos precisar entender como o seno se comporta perto de zero e como isso afeta a função exponencial.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o que acontece com quando se aproxima de 0. Sabemos que , e próximo de 0, é aproximadamente igual a . Portanto:
Passo 3
Agora, vamos usar essa informação no limite original. Substituímos pelo seu limite:
Aqui, utilizamos a propriedade de que o limite de uma função composta é a composição dos limites, desde que eles existam.
Passo 4
Finalmente, calculamos . Sabemos que qualquer número elevado a zero é 1, então: