Encontre os limites nos exercícios 1-12.
11.
11.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar o limite da função quando o par
se aproxima de
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cálculo de limites em funções de duas variáveis e propriedades das funções trigonométricas e polinomiais.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o numerador e o denominador separadamente quando
.
No numerador, temos . Sabemos que tende a
quando
tende a
, e
tende a
.
Passo 3
No denominador, temos
. Quando
se aproxima de
,
se aproxima de
, então
tende a
.
Passo 4
Agora, substituindo os limites encontrados no numerador e no denominador, temos:
Resposta
O limite é igual a
.