Encontre os limites das funções racionais.
(f) lim x 3^+ 6 x-9x^2-6 x+3

Passo 1

Vamos resolver o limite da função racional lim x 3^+ 6 x-9x^2-6 x+3. Aqui, estamos trabalhando com limites de funções racionais, que envolvem polinômios no numerador e denominador. Para resolver, precisamos avaliar o comportamento da função quando x se aproxima de 3 pela direita.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o valor do numerador quando x se aproxima de 3:
6x - 9 = 6(3) - 9 = 18 - 9 = 9

Passo 3

Agora, vamos calcular o valor do denominador quando x se aproxima de 3:
x^2 - 6x + 3 = (3)^2 - 6(3) + 3 = 9 - 18 + 3 = -6

Passo 4

Com os valores do numerador e denominador, podemos substituir na função:
6x - 9x^2 - 6x + 3 = 9-6

Resposta

O limite é boxed-dfrac32.

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