Encontre os limites das funções com radicais.
(a)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite da função quando se aproxima de 3 pela esquerda ( ). Neste exercício, estamos lidando com limites envolvendo radicais. Para resolver isso, vamos precisar entender como manipular expressões com raízes e aplicar técnicas de limites.

Passo 2

Primeiro, vamos tentar substituir diretamente na função para ver o que acontece:
Isso nos dá um valor definido, mas precisamos verificar se existe alguma indeterminação ou se precisamos simplificar mais a expressão.

Passo 3

Observando a expressão , podemos notar que o numerador pode ser fatorado. Vamos reescrever como uma diferença de quadrados:
Então, a função fica:

Passo 4

Agora, simplificamos a fração cancelando os termos semelhantes. Note que é igual a . Então, podemos escrever:

Passo 5

Agora que simplificamos a expressão, podemos calcular o limite substituindo por 3:

Resposta

O limite é .

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