Encontre os limites no infinito.
(n)
(n)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite que envolve um polinômio e uma raiz cúbica. O enunciado pede para calcular o limite quando
tende a menos infinito da expressão
. Para isso, vamos precisar entender sobre limites no infinito e como lidar com funções polinomiais em tais situações.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a parte dentro da raiz cúbica:
. Quando
vai para menos infinito, os termos de maior grau (aqueles com
) dominam o comportamento da função. Então, podemos simplificar a expressão focando nesses termos.
Passo 3
Simplificando, a expressão fica:
Aqui, ignoramos os termos com
e constantes porque, para valores muito grandes de
, eles têm uma influência muito menor comparados aos termos com
.
Passo 4
Agora, substituímos essa simplificação na expressão original com a raiz cúbica:
A raiz cúbica de um número negativo é um número real negativo. Então, temos:
Resposta
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(i)
(i)
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(b)
(b)
Encontre um valor para a constante
, se possível, que faça a função ficar contínua em toda parte.
©
©
Calcule os limites.
(g)
(g)