Encontre os limites no infinito.
(n)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite que envolve um polinômio e uma raiz cúbica. O enunciado pede para calcular o limite quando tende a menos infinito da expressão . Para isso, vamos precisar entender sobre limites no infinito e como lidar com funções polinomiais em tais situações.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a parte dentro da raiz cúbica: . Quando vai para menos infinito, os termos de maior grau (aqueles com ) dominam o comportamento da função. Então, podemos simplificar a expressão focando nesses termos.

Passo 3

Simplificando, a expressão fica:
Aqui, ignoramos os termos com e constantes porque, para valores muito grandes de , eles têm uma influência muito menor comparados aos termos com .

Passo 4

Agora, substituímos essa simplificação na expressão original com a raiz cúbica:
A raiz cúbica de um número negativo é um número real negativo. Então, temos:

Resposta

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Encontre os limites no infinito.
(i)
Encontre os limites no infinito.
(b)
Encontre um valor para a constante , se possível, que faça a função ficar contínua em toda parte.
©
Calcule os limites.
(g)