Encontre os limites no infinito.
(a)
(a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. Aqui, a gente está lidando com limites no infinito de uma função polinomial. Para resolver isso, vamos precisar entender como os diferentes termos de uma função polinomial se comportam quando
vai para menos infinito.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para os termos da função:
,
e
. Quando
vai para
, os termos de maior potência têm mais influência no comportamento da função. Nesse caso, o termo
é o que tem a maior potência (grau 2).
Passo 3
Agora, vamos analisar o termo dominante
. Quando
tende para
,
sempre será positivo, porque multiplicar um número negativo por ele mesmo dá positivo. Então,
vai para
porque estamos multiplicando um número positivo muito grande por
.
Passo 4
Os outros termos,
e
, são insignificantes comparados a
quando
está indo para menos infinito. Isso significa que eles não afetam o resultado final do limite, que será determinado principalmente por
.
Resposta
O limite é
.
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Calcule os limites laterais
. Em seguida, verifique se é possível escrever um resultado único para
.
(f)
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. Em seguida, verifique se é possível escrever um resultado único para
.
(b)
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Encontre os limites no infinito.
(d)
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(h)
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