Encontre os limites no infinito.
(q)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite quando tende a menos infinito da função . Aqui, estamos trabalhando com limites no infinito, que é um conceito de cálculo diferencial. Para isso, vamos precisar entender como as funções se comportam quando fica muito grande (positiva ou negativamente).

Passo 2

Primeiro, observe que no numerador temos e no denominador . Quando tende a menos infinito, o termo vai dominar o no numerador, e vai dominar o no denominador. Então, podemos simplificar a expressão considerando apenas os termos que mais influenciam quando é muito grande.

Passo 3

Vamos factorizar no numerador e dentro da raiz no denominador:

Passo 4

Simplificando a raiz no denominador:
Como tende a menos infinito, é negativo, então . Substituindo isso na expressão:

Passo 5

Agora, vamos analisar o comportamento dos termos quando tende a menos infinito:
Então, a expressão simplifica para:

Resposta

O limite quando tende a menos infinito de é .

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Encontre os limites no infinito.
(k)
Calcule os limites.
(g)
Seja
Calcule os limites, caso existam, e .
Calcule os limites.
(e)